Amancio Williams nació en Buenos Aires. Su padre, Alberto Williams, fue un reconocido compositor y fundador del Conservatorio de Música de Buenos Aires. Amancio se matriculó en la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires, aunque el interés por la aviación lo llevó a dejar la escuela durante su tercer año. Este año sabático finalizó en 1938, cuando ingresó a la Escuela de Arquitectura de la misma universidad.
Después de graduarse en 1941, Williams creó numerosos diseños potenciales, pero desafortunadamente no encontró clientes para todos. La residencia en Mar del Plata de 1942 representa una realización por encargo de su padre. Una estructura modernista de hormigón se encuentra en un arco que se extiende a ambos lados del arroyo.
Williams estaba presentando sus ideas sobre acústica en La Sorbonne. Walter Gropius organizó una exposición de sus obras no realizadas en 1951 y 1955 en la Harvard Graduate School of Design, en cuya última ocasión Williams fue profesor invitado. Durante la década de 1950, desarrolló diseños basados en lo que llamó bóvedas huecas. Estos eran pilares de hormigón que, por su diseño, podían drenar el agua de lluvia mientras sostenían el edificio de arriba como pilotes.